MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR

Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una circunferencia.

El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.

Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.

A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.

La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).

El radián
Si tenemos un ángulo cualquiera y queremos saber cuánto mide, tomamos un transportador y lo medimos. Esto nos da el ángulo medido en grados. Este método viene de dividir la circunferencia en 360º, y se denomina sexagesimal.

(Para usar la calculadora en grados hay que ponerla en DEG, Degrees, que quiere decir grados en inglés).

El sistema de grados sexagesimales es una manera de medir ángulos, pero hay otros métodos, y uno de ellos es usando radianes.

Ahora veamos el asunto de medir los ángulos pero en radianes.
Para medir un ángulo en radianes se mide el largo del arco (s) abarcado por el ángulo θ de la figura a la izquierda. Esto se puede hacer con un centímetro, con un hilito o con lo que sea. También se mide el radio del círculo.

Para obtener el valor del ángulo (θ) en radianes usamos la fórmula:
 y tenemos el ángulo medido en radianes

Hacer la división del arco sobre radio significa ver cuántas veces entra el radio en el arco. Como el radio y el arco deben medirse en la misma unidad, el radián resulta ser un número sin unidades.

Esto significa que el valor del ángulo en radianes solo me indica cuántas veces entra el radio en el arco. Por ejemplo, si el ángulo θ mide 3 radianes, eso significa que el radio entra 3 veces en el arco abarcado por ese ángulo.

Su quisiéramos calcular o conocer al valor del arco, hacemos:

¿Cuántas veces entra el radio en el arco marcado?

¿A cuántos grados equivale un radián? 
Pero el valor de un ángulo en radianes se puede expresar (convertir) en grados. En una circunferencia entera (360º) el arco entero es el perímetro, que es igual a 2 Pi por radio . Así, a partir de la fórmula
es que 360° equivalen a:

Un ángulo de un radián equivale a un ángulo de 57,3º.
Para usar la calculadora en radianes hay que ponerla en "RAD" 
Periodo y frecuencia
La principal característica del movimiento circular uniforme es que en cada vuelta o giro completo de 360°, equivalente a un ciclo, se puede establecer un punto fijo como inicio y fin del ciclo.
En física, los ciclos son también llamados revoluciones para un determinado tiempo.

El periodo (T) de un movimiento circular es el tiempo que tarda una partícula o un cuerpo en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo. 

Por ejemplo, el periodo de rotación de la tierra es 24 horas. El periodo de rotación de la aguja grande del reloj es de 1 hora. La unidad utilizada para el periodo es el segundo o, para casos mayores, unidades mayores.

Conocida la frecuencia (en ciclos o revoluciones por segundo) se puede calcular el periodo (T) mediante la fórmula:

Se denomina frecuencia (F) de un movimiento circular al número de revoluciones, vueltas o ciclos completos durante la unidad de tiempo. La unidad utilizada para cuantificar (medir) la frecuencia de un movimiento es el hertz (Hz), que indica el número de revoluciones o ciclos por cada segundo.
Para su cálculo, usamos la fórmula
o hertz:

La velocidad angular (ω)

Cuando un objeto se mueve en una circunferencia, llevará una velocidad, ya que recorre un espacio, pero también recorre un ángulo. 

Para tener una idea de la rapidez con que algo se está moviendo con movimiento circular, se ha definido la velocidad angular (ω) como el número de vueltas que da el cuerpo por unidad de tiempo.

Si un cuerpo tiene gran velocidad angular quiere decir que da muchas vueltas por segundo. 
De manera sencilla: en el movimiento circular la velocidad angular está dada por la cantidad de vueltas que un cuerpo da por segundo. 

Otra manera de decir lo mismo sería: en el movimiento circular la velocidad angular está dada por el ángulo recorrido (θ) dividido por unidad de tiempo. El resultado está en grados por segundo o en rad por segundo. 



ω = velocidad angular en rad/seg.
θ = desplazamiento angular en rad.
t = tiempo en segundos en que se efectuó el desplazamiento angular. 
La velocidad angular también se puede determinar si sabemos el tiempo que tarda en dar una vuelta completa o periodo (T):

Como entonces  

La velocidad tangencial (v)

Aparte de la velocidad angular, también es posible definir la velocidad lineal de un móvil que se desplaza en círculo.

Por ejemplo, imaginemos un disco que gira. Sobre el borde del disco hay un punto que da vueltas con movimiento circular uniforme. 

Ese punto tiene siempre una velocidad lineal que es tangente a la trayectoria. Esa velocidad se llama 

velocidad tangencial. 

Para calcular la velocidad tangencial hacemos: espacio recorrido sobre la circunferencia (o arco recorrido) dividido por el tiempo empleado, que expresamos con la fórmula:

 pero como  entonces  que se lee velocidad tangencial es igual a velocidad angular multiplicada por el radio.

Como la velocidad angular (ω) también se puede calcular en función del periodo (T) con la fórmula  y la velocidad tangencial siempre está en función del radio, entonces la fórmula  se convierte en  que se lee: la velocidad tangencial es igual a 2 pi multiplicado por el radio (r) y dividido por el periodo (T).

Además, como ω (velocidad angular) se expresa en  y el radio se expresa en metros, las unidades de la velocidad tangencial serán metros por segundo (m/seg).


La aceleración centrípeta se calcula por cualquiera de las siguientes dos maneras: 

La aceleración asociada a los cambios en su módulo (rapidez)

Ya sabemos que un movimiento circular, aunque sea uniforme, posee la aceleración centrípeta debida a los cambios de dirección que experimenta su vector velocidad. Ahora bien, si además la velocidad del móvil varía en su magnitud (módulo) diremos que además poseeaceleración angular.

Resumiendo: si un móvil viaja en círculo con velocidad variable, su aceleración se puede dividir en dos componentes: una aceleración de la parte radial (la aceleración centrípeta que cambia la dirección del vector velocidad) y una aceleración angular que cambia la magnitud del vector velocidad, además de una aceleración tangencial si consideramos solo su componente lineal. 

Aplicaciones del MCU

El movimiento circular del piñón se transforma en movimiento lineal en la cremallera.

Trasmisión de un movimiento circular.

Trasmisión de un movimiento circular.

Ejemplos: sobre movimiento circular uniforme

1. Un móvil con trayectoria circular recorrió 820° ¿Cuántos radianes son?
Desarrollo
Sabemos que 1 rad = 57,3°
Entonces 

Como en un tractor, la rueda delantera es más chica.

  2. Un tractor tiene una rueda delantera de 30 cm de radio, mientras que el radio de la trasera es de 1 m. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera cuando la delantera ha completado 15 vueltas?
Desarrollo:
En este ejercicio la longitud (distancia, espacio) que recorre cada rueda en una vuelta corresponde al perímetro de cada una (perímetro del círculo), cuya fórmula es , entonces:

Entonces, si en una vuelta la rueda delantera recorre 1,884 metro, en 15 vueltas recorrerá: 15 • 1,884 m = 28,26 m

¿Cuantas veces la rueda trasera ha tenido que girar (dar una vuelta) para recorrer esa distancia de 28,26 m?
Dividimos esa distancia por la distancia recorrida en una vuelta por la rueda trasera:
28,26 m : 6,28 m = 4,5 vueltas.

Por lo tanto, la rueda trasera ha tenido que dar cuatro vueltas y media para recorrer la misma distancia que la delantera ha recorrido en 15 vueltas.



3. Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia F de 10 hz.
Determinar:
a) el periodo.
b) la velocidad angular.
c) su aceleración.

Una frecuencia de 50 hz es una frecuencia de 50 1/s. Para su desarrollo, sólo debemos aplicar formulas.
Sabemos que
, entonces
, velocidad angular (039)
El período T es
 s (Período)
Conocemos la velocidad angular y el radio, podemos calcular la velocidad tangencial:
, velocidad tangencial.
Su aceleración va a ser la aceleración centrípeta, que siempre esta apuntando hacia el centro de la circunferencia. El módulo de esta aceleración se puede calcular por cualquiera de las siguientes dos fórmulas:

Usando la segunda:


4. ¿Cuál es la aceleración que experimenta un niño que viaja en el borde de un carrusel que tiene 2 m de radio y que da una vuelta cada 8 segundos?
Si el niño da 1 vuelta cada 8 segundos su velocidad angular va a ser:

Para calcular la aceleración centrípeta tenemos

Entonces:

Es la aceleración centrípeta del niño.


5.  Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que debe girar una rueda, para que los puntos situados a 50 cm de su eje estén sometidos a una aceleración que sea 500 veces la de la gravedad.
Veamos los datos:
Necesitamos que la aceleración centrípeta sea igual a 500 g:

La velocidad angular para la cual se cumpla esto va a ser:

Ahora calculamos la frecuencia (F) a partir de

EJEMPLOS 

1- Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene una aceleración en algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido.

Hagamos un dibujito. Visto desde arriba el asunto se ve así:

 Si la punta es circular, la velocidad que tiene el auto es la velocidad tangencial. Si da una vuelta a la pista en un minuto, significa que su periodo es T es de un minuto.

Ahora, w es 2π sobre T , entonces:

W = 2π = 2π = 0,104 1 velocidad angular

T = 60 s

Por otro lado la velocidad tangencial es 20 m/s (=72 km/h).reemplazando:

V_T = w. R

R= V_R = 20m/s

W = 0,104 1/s

R = 191 m Radio de la pista

- ¿Si el automóvil tiene aceleración? Rta: Sí, tiene aceleración centrípeta de modulo:

a_cp = w² R = (0,104 Vs)². 191 m

a_cp = 2,09 m/s² (dirigida hacia el centro de la pista)

2- Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia F de 10hz. Determinar:

a- el periodo.

b- la velocidad angular.

c- su aceleración.

Una frecuencia de 50 hz es una frecuencia de 50 1/s. Acá sólo es cuestión de aplicar formulas. A ver si me seguís. W era 2π x f. Entonces:

W = 2π.f = 2.π 10 1/s = 62,8 1/s velocidad angular

El período T era 1/frecuencia:

T = 0,1 s Período

F =10 1/s

VR= W . R VT = 62,8 1/S X 0.5M

V_r = 31,4 m/s velocidad tangencial

Su aceleración va a ser la aceleración centrípeta, que siempre está apuntando hacia el centro de la circunferencia. El módulo de esta aceleración se puede calcular por cualquiera de las formulas:       a_cp = w² /R            

3- cuál es la aceleración que experimenta un chico que viaja en el borde de una calesita de 2m de radio y que da vuelta cada 8 segundos.

Para calcular la aceleración centrípeta es siempre lo mismo a_cp= w². R. Si el tipo da 1 vuelta cada 8 segundos su velocidad angular va a ser:

w= 2π = 0,785 1/s

t = 8s

Entonces:

a_cp= (0,785 1/s)².2m

a_cp = 1,23 m/s² aceleración centrípeta del chico

4- calcular la velocidad angular y la frecuencia con que debe girar una rueda, para que los puntos situados a 50cm de su eje estén sometidos a una aceleración que sea 500 veces la de la gravedad.

Este problema no es difícil. Quiero que la aceleración centrípeta sea igual a 500 g. Para que tengas una idea 500 g es el valor de una centrifugadora de laboratorio.

a_cp= 500.g =500 x 10 m/s²

a_cp= 5000 m/s²

La velocidad angular para la cual se cumpla esto va a ser:

la frecuencia será: w = 2π. f = w/2π = 100 1/s/2π

f = 15,9 1/s

TALLER DE APLICACIÓN

Asignatura: Física       -      Tema: Movimiento Circular   -   Uniforme Grado 10º    

Resuelve los siguientes problemas, para ello sigue las estrategias de resolución de problemas:

•  Planteo (datos)
• Realizar un gráfico que ilustre la situación problema
• Desarrollo, explicando los procesos realizados
• Respuesta

Realice el taller y preparelo para la Comprobación Escrita. (ENTREGAR EN GRUPOS DE DOS O TRES)

1.  Un satélite de comunicaciones geoestacionario (estos satélites tienen un período de 24 horas y, por eso, siempre están sobre un mismo punto de la tierra) gira alrededor de nuestro planeta a una distancia de la superficie de la tierra de 46000 Km(el radio de la tierra es de 6.375 Km).

a.  ¿Cuál es la velocidad angular del satélite?

b.  ¿Cuál es el módulo de la velocidad lineal?

2.  ¿Cuántas r.p.m son 4 rad/s?

3.  Calcula el período, la frecuencia y la velocidad angular de cada una de las tres manecillas de un reloj?

4.  Un cazador utiliza una pequeña piedra sujeta al extremo de una cuerda como honda primitiva.  Se hace girar la piedra por arriba de su cabeza en una circunferencia horizontal de 1.6m de diámetro y con una rapidez de 6 revoluciones por segundo. ¿cuál es la aceleración centrípeta de la cuerda?

5.       La órbita de la Luna respecto a la tierra es aproximadamente circular, con un radio promedio de 3,84X m.  A la luna le toma 27,3 días para completar una revolución alrededor de la tierra.  Encuentre

a.  La rapidez orbital media de la Luna.

b.  Su aceleración centrípeta.

6.  En el ciclo de secado de una lavadora, el tubo de radio 0,30m desarrolla una rapidez de 630 rpm. ¿Cuál es la rapidez lineal máxima con la cual el agua sale de la máquina?

7.  En un reloj,   el minutero mide 40 mm. Hallar:
a.  La frecuencia
b.  El período
c.  La velocidad tangencial
d.  Velocidad Angular
e.  Aceleración Centrípeta

8.  Hallar la velocidad tangencial de La Tierra (Imagina, con qué velocidad saldría la Tierra si repentinamente cesara la atracción provocada por el Sol). Investigar el radio de la tierra

9.  ¿Cuántos rad/s son 25 r.p.m?

10.   Un disco gira a 45 r.p.m, calcula el tiempo que tarda en dar una vuelta,  así como su frecuencia.

11.   Las ruedas de un automóvil de 70 cm de diámetro gira a razón de 100 r.p.m. Calcula la velocidad (lineal) de dicho automóvil.

12.  Un automóvil circula a 72 km/h por una curva de 20 m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?

13.  ¿Cuántas vueltas dará el plato de un microondas en un minuto si gira a 3,5 rad/s?

14.   Una rueda de 10 cm de radio gira a 3 rad/s Calcula la velocidad lineal de un punto de la periferia así como de otro punto situado a 5 cm del eje de giro.

15.  Dos  poleas de 8 y 12 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de menor radio es 20vueltas/segundo, ¿cuál será la frecuencia de la polea de mayor radio?

                                                                     

16.   Una esfera de 5 cm de radio gira a 4 rad/s. Calcula la velocidad y la aceleración de un punto situado en el ecuador de la esfera.

17.  El CD de un ordenador gira a razón  de 539 r.p.m. Calcula el numero de vueltas que da durante la reproducción de una canción de 4 minutos.

18.   La Tierra completa una vuelta alrededor del Sol cada 365 días. Si la distancia media al Sol es 149.600.00 km. Calcula la velocidad lineal de la Tierra en torno al Sol.

Segunda Ley de la Termodinámica

La segunda ley de la termodinámica es un principio general que impone restricciones a la dirección de la transferencia de calor, y a la eficiencia posible en los motores térmicos. De este modo, va más allá de las limitaciones impuestas por la primera ley de la termodinámica. Sus implicaciones se pueden visualizar en términos de la analogía con la cascada

La máxima eficiencia que se puede conseguir es la eficiencia de Carnot.

Ciclo de Carnot

El ciclo de motor térmico más eficiente es el ciclo de Carnot, consistente en dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticos. El ciclo de Carnot se puede considerar como, el ciclo de motor térmico más eficiente permitido por las leyes físicas. Mientras que la segunda ley de la termodinámica dice que no todo el calor suministrado a un motor térmico, se puede usar para producir trabajo, la eficiencia de Carnot establece el valor límite de la fracción de calor que se puede usar.

Con el fin de acercarse a la eficiencia de Carnot, los procesos que intervienen en el ciclo del motor de calor deben ser reversibles y no implican cambios en la entropía. Esto significa que el ciclo de Carnot es una idealización, ya que no hay procesos de motores reales que sean reversibles y todos los procesos físicos reales implican un cierto aumento de la entropía.

Las temperaturas en la expresión de la eficiencia de Carnot deben darse en Kelvin.

El valor conceptual del ciclo de Carnot es que, establece la máxima eficiencia posible para un ciclo de motor operando entre T_H y T_C. No es un ciclo de motor práctico, porque la transferencia de calor en el motor en el proceso isotérmico es demasiado bajo para ser un valor práctico. Como dice Schroeder "no se moleste en instalar una máquina de Carnot en su coche; además de que aumentaría el consumo de gasolina en la carretera, sería adelantado por los peatones".

Final del formulario

Análisis cualitativo: La segunda ley de la termodinámica es un principio profundo de la naturaleza, que afecta a la forma que podemos usar la energía. Existen varios enfoques para expresar este principio cualitativo. Aquí se exponen algunos métodos para dar el sentido básico de este principio.

1.    El calor no fluirá espontáneamente desde un objeto frío hacia un objeto caliente.

2.    Cualquier sistema libre de influencias externas, se vuelve más desordenado con el tiempo. Este desorden se puede expresar en términos de una cantidad llamada entropía.

3.    No se puede crear un motor térmico, que extraiga calor y lo convierta todo en trabajo.

4.     Hay un cuello de botella que limita los dispositivos que convierten energía almacenada en calor y luego usar el calor para producir trabajo. Para una determinada eficiencia mecánica de dispositivos, una máquina que incluya en uno de sus pasos una conversión a calor, será inherentemente menos eficiente que una que sea puramente mecánica.

Motores Térmicos:

La segunda ley de termodinámica: es imposible extraer una cantidad de calor Q_H de un foco caliente, y usarla toda ella para producir trabajo. Alguna cantidad de calor Q_C debe ser expulsada a un foco frío. Esto se opone a un motor térmico perfecto. 

A veces se denomina la "primera forma" de la segunda ley, y es conocida como el enunciado de la segunda ley de Kelvin-Planck.

El refrigerador o frigorífico

Si colocamos una mano sobre la parte trasera de un frigorífico en funcionamiento, notaremos que esta zona está más caliente que la temperatura de la habitación. O si estamos de pié frente a un frigorífico, podemos notar que sopla aire caliente sobre nuestros pies. ¡Sin embargo el interior del compartimento de congelación está muy frío!.

El frigorífico o refrigerador, está tomando energía del compartimento de congelación, haciéndolo más frio, y expulsando ese calor hacia la habitación haciéndola más caliente.

Un frigorífico es un motor térmico en el cual se realiza trabajo sobre la sustancia refrigerante, con el propósito de sacar energía desde un área fría y volcarla en una región de temperatura mas alta, enfriando por consiguiente todavía más la región fría.

Los frigoríficos usan hidrocarburos fluorados con nombres comerciales como el freón-12, el freón-22, etc, que se fuerzan a evaporarse y luego a condensarse, mediante sucesivas bajadas y subidas de su presión. De esta manera, pueden "bombear" energía desde una región fría a una región más caliente, por medio de la extracción de su calor de vaporización desde una región fría, y volcarla sobre una región más caliente fuera del frigorífico. Las explicaciones acerca de los frigoríficos, se aplican a los acondicionadores de aire, y a las bombas de calor, que encarnan los mismos principios.

Aunque este proceso funciona muy bien y ha estado en vigor durante décadas, la mala noticia de esto es que los hidrocarburos fluorados liberados en la atmósfera, son potentes agentes para la destrucción de la capa de ozono en la atmósfera superior. Por lo tanto, las restricciones sobre su uso son cada vez más y más fuertes.

Bomba de Calor

Una bomba de calor es un dispositivo que aplica trabajo externo para extraer una cantidad de calor Q_C de un foco frío y entregar calor Q_H a un foco caliente. La bomba está sujeta a las mismas limitaciones de la segunda ley de la termodinámica como cualquier otro motor térmico, y por lo tanto se puede calcular la máxima eficiencia a partir del ciclo de Carnot. Las bombas de calor, se caracterizan normalmente por un coeficiente de rendimiento (COP), que es el número de unidades de energía entregada al foco caliente, por unidad de trabajo de entrada.

Nota: En el cálculo del coeficiente de rendimiento, o cualquier otra cantidad relacionada con los motores térmicos, las temperaturas se deben tomar en valores absolutos (grados Kelvin).

Flujo de Energía en la Bomba de Calor

Con el objetivo de calentar una casa, la bomba de calor eléctrica puede superar el cuello de botella impuesto por la segunda ley de la termodinámica. Como muestra la ilustración, una bomba de calor puede proporcionar más calor a una casa, que la quema dentro de la casa, del combustible primario al 100% de eficiencia. Es una eficiencia mayor que la de un típico horno de aire forzado de gas natural, quemando directamente el combustible primario en el interior de la casa. Esta comparación no es del todo justa para el gas natural, sin embargo, ya se puede comprar hornos de gas natural que proporcionan energía de calefacción con eficiencias superiores al 90%.

Comentario sobre: Acondicionadores de Aire y Bombas de Calor

Los acondicionadores de aire y las bombas de calor son motores térmicos como el refrigerador (frigorífico). Hacen buen uso de la alta calidad y flexibilidad de la energía eléctrica, de la que puede usar una unidad de energía eléctrica, para transferir más de una unidad de energía calorífica desde una zona fria a una zona caliente. Por ejemplo, un calefactor de resistencia eléctrica, usando 1 kilovatio-hora de energía eléctrica, puede transferir solamente 1 Kwh de energía para calentar la casa al 100 % de eficiencia. Pero 1 kWh de energía usado en una bomba de calor, podría "bombear" 3 kWh de energía, desde un entorno exterior frio hacia la casa para calentarla. La proporción entre la energía transferida y la energía electrica usada en el proceso, se llama coeficiente de rendimiento (COP). Un COP típico de una bomba de calor comercial, está entre 3 y 4 unidades transferidas, por unidad de energía eléctrica suministrada.

El Ciclo Otto

Una versión esquemática del ciclo del motor de cuatro tiempos

Ciclos de Motor

Para una masa constante de gas, la operación de un motor térmico es un ciclo repetitivo y su diagrama PV será un bucle cerrado. Abajo se ilustra la idea de un ciclo de motor para una de las clases más simples de ciclo. Si el ciclo opera en el sentido horario mostrado en el diagrama, el motor usa el calor para hacer trabajo. Si operase en sentido antihorario, usaría el trabajo para transportar calor, y por consiguiente estaría actuando como un refrigerador o una bomba de calor.

El motor Diesel

El motor de combustión interna diesel se diferencia del motor de ciclo Otto de gasolina, por el uso de una mayor compresión del combustible para encenderlo, en vez de usar bujías de encendido ("encendido por compresión" en lugar de "encendido por chispa").

En el motor diesel, el aire se comprime adiabáticamente con una proporción de compresión típica entre 15 y 20. Esta compresión, eleva la temperatura al valor de encendido de la mezcla de combustible que se forma, inyectando gasoil una vez que el aire está comprimido.

El ciclo estándar de aire ideal, se organiza como un proceso adiabático reversible, seguido de un proceso de combustión presión constante, luego una expansión adiabática para una descarga de potencia, y finalmente una expulsión de humos isovolumétrica. Al final de la expulsión de humos, se toma una nueva carga de aire tal como se indica en el proceso a-e-a del diagrama.

Puesto que la compresión y la descarga de potencia de este ciclo idealizado son adiabáticos, se puede calcular la eficiencia a partir de los procesos a presión y a volumen constantes. Las energías de entrada y salida y la eficiencia, se pueden calcular a partir de las temperaturas y calores específicos:

El término "encendido por compresión" se usa típicamente en la literatura técnica para describir motores modernos, llamados usualmente "motores diesel". Esto está en contraposición con "encendido por chispa", de los típicos motores de gasolina de los automóviles, que operan en un ciclo derivado del ciclo Otto. Rudolph Diésel patentó el ciclo de encendido por compresión que lleva su nombre desde la década de 1890.

Observación: (Para los estudiantes de los grados 11:01  y 11: 02).  

Analicen el documento, realicen en sus cuadernos el resumen y prepárense para participar activamente en la próxima clase.